油氣管道運(yùn)行一段時(shí)間后，因雜質(zhì)積累可能會(huì)發(fā)生腐蝕和堵塞，同時(shí)由于地質(zhì)運(yùn)動(dòng)、管材和施工質(zhì)量等因素可能造成變形、出現(xiàn)裂紋等，這就需要定期對(duì)管道進(jìn)行檢測(cè)。管道的檢測(cè)通常在輸油/輸氣的常態(tài)工況下借助內(nèi)檢測(cè)設(shè)備來(lái)完成。內(nèi)檢測(cè)設(shè)備需要在掩埋的管道中連續(xù)運(yùn)行幾十到上百小時(shí)，行程達(dá)幾十至上百公里，其在管道中運(yùn)行作業(yè)的主要威脅來(lái)自于異物堆積、管道變形、設(shè)備結(jié)構(gòu)與管道不匹配可能造成的卡堵甚至肢解。

為實(shí)時(shí)掌握管道內(nèi)檢測(cè)設(shè)備的運(yùn)行狀況，避免出現(xiàn)設(shè)備失聯(lián)及斷油斷氣等連鎖事故的發(fā)生，需要對(duì)其進(jìn)行在線跟蹤和卡堵時(shí)的定位。在線跟蹤一般采用基于無(wú)線技術(shù)的非接觸式管外跟蹤。由于鐵磁管道材料的電導(dǎo)率與磁導(dǎo)率都非常大、電磁屏蔽效應(yīng)明顯，穿越管道的無(wú)線信號(hào)傳輸只能使用低頻段。極低頻（ELF-Extremely Low Frequency，3Hz～30Hz）磁信號(hào)以其獨(dú)特的優(yōu)越性被國(guó)內(nèi)外管道檢測(cè)工業(yè)界和學(xué)術(shù)界所青睞，廣泛應(yīng)用于管道內(nèi)檢測(cè)器的管外跟蹤定位[1]。

基于極低頻磁信號(hào)發(fā)射與接收的跟蹤定位技術(shù)，在給定鐵磁管道、周圍介質(zhì)及運(yùn)行工況條件下，其跟蹤定位性能取決于傳輸媒介、發(fā)射機(jī)、接收機(jī)等三方面。管道環(huán)境下的極低頻磁信號(hào)發(fā)射與接收系統(tǒng)如圖1所示。

圖1  管道環(huán)境下的極低頻磁發(fā)射與接收系統(tǒng)示意圖

1  極低頻磁信號(hào)傳播機(jī)理

運(yùn)動(dòng)的極低頻發(fā)射機(jī)發(fā)出的磁信號(hào)自管道內(nèi)經(jīng)由管壁和土壤等介質(zhì)傳播到地面的一定范圍空間，其傳播機(jī)理是內(nèi)檢測(cè)器外跟蹤定位的核心理論。

為從數(shù)學(xué)角度描述極低頻磁信號(hào)的傳播機(jī)理，需要建立移動(dòng)極低頻磁信號(hào)源的麥克斯韋時(shí)諧電磁場(chǎng)傳播方程[2]。帶入邊界條件，進(jìn)一步推導(dǎo)出管道不同區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的積分表達(dá)式。通過(guò)數(shù)值解法，可以得到極低頻磁信號(hào)源從管道內(nèi)部軸線向管道外傳播過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨距離的衰減特性。

（a）垂直分量           　　　　　　           （b）平行分量

圖2  極低頻磁信號(hào)源前方0.5 m處管道中心至6 m外穿越磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度

圖2給出了23 Hz極低頻磁信號(hào)源靜止時(shí)，在信號(hào)源前方0.5 m位置，從壁厚為20 mm、管徑為1219 mm的鐵磁管道中心線至管道外6 m處，穿越磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的垂直分量與水平分量隨距離的衰減分布，圖中還同時(shí)給出了使用ANSYS軟件計(jì)算的結(jié)果。

由圖2可以看出，極低頻磁信號(hào)源傳輸?shù)焦艿劳?米處的穿越磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度衰減了4個(gè)量級(jí)（從100 nT衰減到10 pT），且平行分量值高于對(duì)應(yīng)的垂直分量值。該衰減特性是設(shè)計(jì)最優(yōu)極低頻磁信號(hào)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的理論依據(jù)。

2  極低頻磁信號(hào)發(fā)射機(jī)設(shè)計(jì)

極低頻磁信號(hào)發(fā)射機(jī)設(shè)計(jì)考慮的主要因素有：

（1）到達(dá)接收點(diǎn)的磁信號(hào)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值應(yīng)大于接收機(jī)磁傳感器的分辨率/檢測(cè)靈敏度。不同的磁傳感器的檢測(cè)分辨率不同，如感應(yīng)線圈傳感器的檢測(cè)分辨率一般在10 pT。以此值為基點(diǎn)，考慮管道和土壤等介質(zhì)的傳輸衰減，倒推管道內(nèi)發(fā)射機(jī)磁信號(hào)源的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，這是一個(gè)逆向設(shè)計(jì)過(guò)程[3]。

（2）管道內(nèi)發(fā)射機(jī)磁信號(hào)源的磁感應(yīng)強(qiáng)度同時(shí)受發(fā)射機(jī)最大功率/最長(zhǎng)連續(xù)工作時(shí)間的約束。在可用空間約束條件下，發(fā)射機(jī)電源能量轉(zhuǎn)換成磁信號(hào)磁場(chǎng)能量越高越好。

（3）按照（1）和（2）的約束條件，設(shè)計(jì)發(fā)射機(jī)線圈驅(qū)動(dòng)電路和線圈的安匝數(shù)。

3  極低頻磁信號(hào)接收機(jī)設(shè)計(jì)

極低頻磁信號(hào)接收機(jī)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是發(fā)射機(jī)發(fā)出的瞬態(tài)微弱磁信號(hào)的檢測(cè)。瞬態(tài)是指發(fā)射機(jī)經(jīng)過(guò)接收機(jī)時(shí)是運(yùn)動(dòng)的，接收機(jī)可以檢測(cè)到信號(hào)的時(shí)間窗口僅為一瞬間，速度越快時(shí)間窗口越小。微弱是指接收點(diǎn)的極低頻磁信號(hào)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一般為幾十pT，遠(yuǎn)低于幾十μT量級(jí)的背景地磁場(chǎng)或背景同頻帶隨機(jī)干擾。

接收機(jī)接收線圈與管道內(nèi)發(fā)射機(jī)發(fā)射線圈的相對(duì)空間姿態(tài)決定了接收信號(hào)波形的基本形狀。最典型的相對(duì)姿態(tài)是平行或垂直，對(duì)應(yīng)的波形包絡(luò)為單峰曲線或雙峰曲線。信號(hào)的持續(xù)時(shí)間與發(fā)射裝置的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，速度越快信號(hào)的主瓣時(shí)間窗口越窄。

圖3給出了平行姿態(tài)（X軸）和垂直姿態(tài)（Y軸）下不同速度時(shí)的管道外空間點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度包絡(luò)的曲線（包絡(luò)內(nèi)的波形為正弦波形，圖中未畫出）。

以X軸磁感應(yīng)強(qiáng)度信號(hào)波形為例，該信號(hào)可以描述為

其中，β用來(lái)描述發(fā)射機(jī)磁信號(hào)源的移動(dòng)速度。X軸接收的實(shí)際信號(hào)為含有背景噪聲的信號(hào)

（a）X軸信號(hào)包絡(luò)曲線          　　　　　　　　　　        （b）Y軸信號(hào)包絡(luò)曲線

圖3  不同移動(dòng)速度下接收線圈處的磁感應(yīng)強(qiáng)度波形

采用最小二乘準(zhǔn)則，求解目標(biāo)函數(shù)的極小值，得到基于歸一化功率檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量[4]的概率分布如圖4所示。

圖4  歸一化功率檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的概率分布

進(jìn)一步應(yīng)用信號(hào)統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論中的奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則[5]（Newman-Pearson criterion），得到所設(shè)計(jì)的極低頻磁信號(hào)接收機(jī)的檢測(cè)概率與虛警概率關(guān)系曲線（又稱接收機(jī)工作特性ROC）、檢測(cè)概率與信噪比的關(guān)系曲線，分別如圖5和圖6所示。

由圖5可見(jiàn)，ROC曲線靠近左上角，當(dāng)虛警概率為5%時(shí)，檢測(cè)概率高達(dá)85%。

由圖6可見(jiàn)，所設(shè)計(jì)的極低頻磁信號(hào)接收機(jī)的輸入信噪比可以低至零分貝以下，即使信噪比為-3分貝時(shí)，檢測(cè)概率仍達(dá)到65%。當(dāng)信噪比為0分貝時(shí)，檢測(cè)概率達(dá)到95%�？梢�(jiàn)所設(shè)計(jì)的檢測(cè)算法性能非常優(yōu)越。

圖5  極低頻磁信號(hào)接收機(jī)性能曲線　　　　　　 圖6  極低頻磁信號(hào)接收機(jī)檢測(cè)概率與信噪比的關(guān)系

圖7給出了清華大學(xué)項(xiàng)目組研制的極低頻磁信號(hào)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的實(shí)物圖片。其中的極低頻磁發(fā)射機(jī)的工作主頻為23 Hz，功率為0.125 W，持續(xù)工作時(shí)間為200 h，源點(diǎn)最大磁感應(yīng)強(qiáng)度為500 nT。極低頻接收機(jī)可檢測(cè)的最低信噪比為-5分貝。其性能特別是低功耗發(fā)射、低信噪比接收遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于國(guó)內(nèi)外其他跟蹤定位用發(fā)射接收系統(tǒng)，。由此明顯降低了管道內(nèi)發(fā)射機(jī)的功率，提升了連續(xù)工作時(shí)長(zhǎng)/一次性工作里程，增加了可檢測(cè)的管道外接收機(jī)距離管道中心的距離。

圖7  清華大學(xué)研制的極低頻磁發(fā)射機(jī)和接收機(jī)

4  結(jié)論

本文討論了基于極低頻磁信號(hào)發(fā)射與接收的油氣管道內(nèi)檢測(cè)器管外跟蹤定位中涉及的核心理論和關(guān)鍵技術(shù)。極低頻磁信號(hào)從管道中心線傳播到管道外6 m左右的空間位置，其傳輸衰減大致為4個(gè)量級(jí)。為準(zhǔn)確跟蹤定位，極低頻磁信號(hào)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的設(shè)計(jì)需要相互聯(lián)系起來(lái)。極低頻磁信號(hào)發(fā)射機(jī)的設(shè)計(jì)需要特別考慮功耗限制和工作時(shí)長(zhǎng)；極低頻磁信號(hào)接收機(jī)的設(shè)計(jì)需要特別考慮噪聲中的信號(hào)檢測(cè)方法尤其是低信噪比工況，能否檢測(cè)信噪比為0分貝的輸入含噪信號(hào)，通常是檢驗(yàn)接收機(jī)設(shè)計(jì)水平的基本標(biāo)準(zhǔn)。

參考文獻(xiàn)：

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[5] H. Vincent Poor, An Introduction to Signal Detection and Estimation，2nd Edition, Springer, 1998.

作者：郭靜波，男，1960年11月生，吉林大學(xué)電子工程學(xué)科工學(xué)學(xué)士、碩士、博士。博士畢業(yè)后即在清華大學(xué)任教，現(xiàn)任清華大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師。目前側(cè)重于信號(hào)檢測(cè)理論研究和油氣管道內(nèi)檢測(cè)裝備研發(fā)。

《管道保護(hù)》2017年第3期（總第34期）