張杰  張瀚  梁政

西南石油大學機電工程學院

摘 要：地面局部堆載易造成埋地油氣管道出現(xiàn)截面橢圓化、局部破裂、防腐層脫落等，從而導致管道過早失效。為了揭示地面堆載區(qū)埋地管道失效機理，建立了管土耦合數(shù)值計算模型，對地表載荷下埋地管道的應力、應變、橢圓度等進行了研究，探討了載荷參數(shù)、管道參數(shù)、圍土參數(shù)對管道力學行為的影響規(guī)律。結果發(fā)現(xiàn)地表堆載作用下的無壓管道比壓力管道更容易發(fā)生失效；對易發(fā)生堆載段，增加管道壁厚和埋深可增強其抗變形能力；地表堆載范圍和重量越大管道越易發(fā)生失效；埋地管道截面橢圓度隨圍土彈性模量、泊松比、黏聚力的增大而減小。

關鍵詞：埋地管道；地面堆載；力學行為；失效分析

在管道周邊施工作業(yè)中，經(jīng)常出現(xiàn)地面堆載、超載情況，甚至出現(xiàn)許多違章建筑物，從而導致軟土地基產(chǎn)生變形擠壓地下管道，使其發(fā)生不均勻沉降、變形等，最后引發(fā)安全事故[1]。特別在長江三角洲和沿海地區(qū)等廣泛分布有海相或湖相沉積軟土，其承載能力低、孔隙比大、壓縮性高、靈敏度高、易擾動[2]。因而，當?shù)孛娉霈F(xiàn)堆載情況時，地表局部沉降量大，持續(xù)時間長，將對埋地管道造成極大危害。

地表堆載對管道的主要破壞形式為[3]：出現(xiàn)管道“盲段”，使常規(guī)的檢測和維護較為困難；管道截面變形，降低了清管器的通過性，易造成管道堵塞；管道出現(xiàn)沉降變形，導致管道破裂、油氣泄漏；易破壞管道防腐層，加速管道腐蝕。

1 堆載區(qū)管道靜力分析

如圖1所示，在地表載荷作用下，溝埋管道所受垂直土壓力可分為兩部分[4]：①由回填土自重產(chǎn)生的隨埋深增加而增加的管頂土壓力；②由地表載荷使回填土發(fā)生相對位移而施加到管道上的附加載荷，隨埋深的增加而減小。

圖1  地表堆載區(qū)埋地管道示意圖

目前關于管頂垂直土壓力的計算模型較多，如基于極限平衡理論的土柱滑動面模型和經(jīng)驗集中系數(shù)模型等，但二者都是基于Marston土壓力模型。對于溝埋式管道，假定管溝內任一深度平面上回填土的豎向壓力均勻分布，且管頂承擔全部土壓力，則管頂豎向土壓力為：

式中，We 為單位長度管頂土壓力；Kg 為管頂豎向土壓力集中系數(shù)；K為水平土壓力系數(shù)；f 為管土摩擦因數(shù)；ρs 為圍土密度；D為管道外徑；H為管頂回填土厚度。

埋地管道除了承受土體自重載荷外，還將承受各種地表載荷，它們通過圍土傳遞給管道。常用的附加載荷計算方法有Boussinesq法和擴散角法。已有研究表明，深層土體適宜采用Boussinesq法，而擴散角法僅適用于淺層土體�！遁斢凸艿拦こ淘O計規(guī)范》和《輸氣管道工程設計規(guī)范》都采用Spangler-Iowa方法校核外載作用下的管道截面徑向變形。

Spangler-Iowa方法管道示意如圖 2所示，作用于管頂?shù)拇怪陛d荷按均布載荷考慮，其分布寬度與管道外徑相同。管底承受地基垂直反力，均勻作用于圓心角2γ，管側承受土壤彈性抗力，其強度為二次拋物線規(guī)律分布，作用范圍對應圓心角β，最大抗力qh位于水平直徑的兩端。

式中，Δ為管道水平徑向最大變形；J為管道變形滯后系數(shù)，宜取1.5；K為管道基座系數(shù)；R為管道半徑；E為管道彈性模量；I為單位長度管壁截面慣性矩；E′為地基系數(shù)。

圖2   Spangler-Iowa方法管道承載示意圖

2  堆載區(qū)管道數(shù)值模型

如圖1所示，假設地面堆載區(qū)域為矩形，載荷均勻分布。回填土厚度為1 m，地表載荷區(qū)域為1.5 m×0.8 m，埋地管道直徑為660 mm，壁厚為8 mm。

以X65鋼級管道為例，選用理想彈塑性Mohr-Coulomb模型來描述巖土的本構關系，地層與回填土材料相同，其彈性模量20 MPa，泊松比0.3，密度1 840 kg/m3，黏聚力15 kPa，內摩擦角15°，管土之間的摩擦系數(shù)為0.3。對模型做以下假設：載荷區(qū)內為均布載荷，并作用在管道正上方；地層和回填土均為單相材料，且各向同性，不混合其他沙粒、石塊[5,6]。

3 壓力管道力學行為

當?shù)乇磔d荷為0.5 MPa、載荷區(qū)域為0.8 m1.5 m時，不同內壓管道的應力應變響應如圖3所示。由內壓引起的管道周向變形可以抵抗外載引起的管道變形。圖3（a）表明載荷區(qū)部分管道應力隨內壓增加有所降低，但其余部分管道應力則隨內壓的增大而增大。在載荷區(qū)下方，無壓管道的高應力區(qū)最大；對于壓力管道，高應力區(qū)只集中在管道頂部，且高應力區(qū)面積隨內壓的增大呈先減小后增大趨勢變化。這是由于內壓較小時，地表載荷對管道的影響大于內壓，隨著內壓的增大，它可以抵消部分地表載荷的影響，因而管道高應力區(qū)隨內壓的增大而減�。划敼艿纼葔狠^大時，內壓對管道的影響非常明顯，因而在內壓和地表載荷的聯(lián)合作用下，管道高應力區(qū)逐漸增大。根據(jù)管道中間截面應力分布可知，管道截面90°左右位置的應力較小，而管頂應力大于管底，無壓管道的應力大于壓力管道，且其塑性變形部位較大。因此，地表堆載作用下的無壓管道比壓力管道更容易發(fā)生失效。

圖3（b）中，隨著內壓增大，管道最大等效塑性應變先減小后增大，無壓管道的塑性應變最大，塑性變形區(qū)主要出現(xiàn)在管道頂部，管道下半部分未發(fā)生塑性變形，無壓管道的兩側也發(fā)生了塑性變形。隨著內壓的增大，橢圓形塑性區(qū)的長半軸逐漸減小，而短半軸則逐漸增大。

圖3（c）中，隨著內壓的增大，管道沉降量逐漸增大。由于高壓管道的等效剛度較大，地表載荷能量更多地被圍土吸收；而無壓管道剛度較小，管道變形吸收了部分能量，因而圍土吸收的能量相對較少，因而無壓管道的沉降量最小。管道截面橢圓度隨著內壓的增大而減小，且其變化率也逐漸減小。

圖3  不同內壓埋地管道應力應變響應

4  無壓管道力學行為

（1） 堆載大小

地表載荷越大，其對埋地管道產(chǎn)生的附加力就越大，不同載荷大小作用下埋地管道應力應變響應如圖4所示。圖4（a）中，當?shù)乇磔d荷較小時，最大應力出現(xiàn)在載荷區(qū)域下方管道頂部，且呈橢圓形分布。隨著載荷增大，管道最大應力逐漸增大，且高應力區(qū)沿管道軸向和周向擴展。隨著載荷的持續(xù)增加，高應力區(qū)仍在管道上半部分，但管道下半部分的應力也繼續(xù)增大。當?shù)乇磔d荷小于0.4 MPa時，管道未出現(xiàn)塑性變形。隨著載荷的增大，橢圓形的塑性變形區(qū)域出現(xiàn)在管頂。當?shù)乇磔d荷大于0.45 MPa時，管道的兩邊也出現(xiàn)了塑性區(qū)，管道最大等效塑性應變隨著地表載荷的增大而增大。

圖4（b）中，隨著地表載荷增大，管道沉降量逐漸增大。當?shù)乇磔d荷小于0.2 MPa時，管道最大沉降量僅為1.3 mm。管道最危險截面橢圓度隨著地表載荷的增大而增大，當?shù)乇磔d荷小于0.4 MPa時，管道僅發(fā)生彈性變形，且橢圓度變化率非常小。當進入非彈性階段后，管道橢圓度較大且出現(xiàn)塑性變形。此時，管道承載能力急劇降低，不利于清管工作，且易出現(xiàn)裂紋[7]。

圖4  不同載重下埋地管道應力應變響應

（2）管道徑厚比

不同徑厚比管道的應力應變響應如圖5所示。圖5（a）中，隨著徑厚比減小，管道最大應力和高應力區(qū)也逐漸減�。划攺胶癖葹�110時，管道高應力區(qū)最大，其截面發(fā)生了屈曲。當管道截面發(fā)生失穩(wěn)以后，其應力分布發(fā)生了較大的變化。因而，地表堆載作用下的薄壁管道更容易發(fā)生屈曲。

圖5 不同徑厚比埋地管道應力應變響應

圖5（b）中，當徑厚比為60時，管道未出現(xiàn)塑性變形。隨著徑厚比增大，管道的塑性應變和塑性變形區(qū)域均增大。塑性變形區(qū)最先出現(xiàn)在管道頂部，隨著徑厚比增大，管道兩側也逐漸進入塑性區(qū)。對于薄壁管道，地表堆載作用下易出現(xiàn)凹陷，截面呈新月形。隨著徑厚比增大，管道沉降量先增大后減小，管道臨界徑厚比為60；當徑厚比小于60時，管道處于彈性變形階段，地表堆載作用下管道彎曲應變非常小，管道沉降量隨著徑厚比增加而增加；當徑厚比大于60時，管道進入塑性階段，薄壁管道吸收了較多附加能量，因而，管道沉降量隨著徑厚比增大而減小。管道截面橢圓度隨著徑厚比增大而增大，且其變化率也逐漸增大。

（3）管道埋深

地表載荷對管道產(chǎn)生的附加力隨埋深增加而減小。不同埋深下管道應力應變響應如圖6所示，管道最大應力和高應力區(qū)隨埋深增加而減小，同時管道下半部分的應力也逐漸減小。當管道埋深為1 m時，其上半部分截面呈現(xiàn)了塑性變形。因而，淺埋管道在地表堆載作用下更容易發(fā)生失效。對于人類活動較為頻繁的區(qū)域，可增加管道埋深以降低其失效概率。

圖6 不同埋深下管道應力應變響應

圖6（b）所示管道最大等效塑性應變隨著埋深的增加而減小。當埋深大于1.5 m時，管道未出現(xiàn)塑性變形；而當埋深小于0.5 m時，管道變形非常嚴重，出現(xiàn)了較大凹陷區(qū)域。管道沉降量隨埋深的增加而減小，當埋深為3.0 m時，沉降量僅為7.83 mm。管道截面橢圓度也隨著埋深的增加而減小，且變化率也逐漸減小。當埋深為1.5 m時，管道橢圓度為9.6%。在彈性變形階段，管道橢圓度變化率非常小。因而，增加埋深是降低地表堆載影響的有效途徑之一。

5 圍土特性對管道力學行為影響

（1）圍土彈性模量

圍土是地表載荷與埋地管道的中間媒介，地表載荷對埋地管道產(chǎn)生的附加力通過圍土作用在埋地管道上。因而，圍土物理性質對管道應力應變有著重要影響。當?shù)乇磔d荷為0.5 MPa、載荷區(qū)域為0.8 m1.5 m時，不同彈性模量圍土中的管道應力應變響應如圖7所示。圖7（a）中，管道高應力區(qū)隨著圍土彈性模量增大而減小，且管道下半部分的應力也隨之減小。當E=10 MPa時，壓載區(qū)下方的管道發(fā)生屈曲，這是由于低彈性模量圍土變形較大，上覆土對管道作用力就越大所致。

圖7（b）中，管道最大等效塑性應變隨著圍土彈性模量增加而減小。當E≥20 MPa時，管道塑性應變變化率非常小，且塑性應變分布較為接近。但當E=10 MPa時，管道卻出現(xiàn)了較為嚴重塑性區(qū)，因而，在敷設管道回填時，需要嚴格關注回填土的選擇。埋地管道的沉降量和截面橢圓度均隨圍土彈性模量的增加而減小，但其變化率也逐漸減小。

圖7 不同圍土彈性模量中埋地管道應力應變響應

（2）圍土泊松比

不同泊松比圍土中埋地管道的應力應變響應如圖8所示，管道應力分布基本相同。管道高應力區(qū)隨著圍土泊松比的增大而減小，但變化率較小。不同泊松比圍土中的管道塑性應變分布也基本相同，最大等效塑性應變均出現(xiàn)在管頂，但它隨著圍土泊松比的增大而減小，當泊松比大于0.3時，塑性應變的變化率較小。管道沉降量和截面橢圓度均隨著圍土泊松比的增大而減小，當泊松比大于0.3時，管道橢圓度變化較小。

圖8 不同圍土泊松比下埋地管道應力應變響應

（3）圍土黏聚力

黏聚力體現(xiàn)了相同材料中鄰近部分的相互吸引力。圖9所示為不同黏聚力圍土中埋地管道的應力應變響應。管道最大應力和高應力區(qū)均隨著圍土黏聚力增大而減小。當c=10 kPa時，載荷區(qū)下方管道出現(xiàn)了一個較大凹陷，管道截面變?yōu)樾略滦危�表明當管道位于砂土地層中時更容易發(fā)生失效。當c>30 kPa時，管道最大應力僅出現(xiàn)在管頂位置。

圖9（b）中，當c>30 kPa時，管道不會出現(xiàn)塑性變形。管道最大等效塑性應變和塑性變形區(qū)均隨圍土黏聚力的增大而減小。當c=40 kPa時，管道塑性變形區(qū)非常小。管道沉降量和截面橢圓度均隨圍土黏聚力的增大而減小。在管道發(fā)生屈曲以前（c ≥30 kPa），管道沉降量和截面橢圓度的變化率均非常小。因而，對于有埋地管道的砂土地層、粉土地層或其他黏聚力較小土體，必須嚴格控制地表載荷的大小，降低埋地管道的失效幾率。

圖9不同圍土黏聚力下埋地管道應力應變響應

6  結論

（1）隨著地表載荷的增大，高應力區(qū)沿管道軸向和周向擴展，同時管道最大等效塑性應變、沉降量、最危險截面橢圓度隨著地表載荷增大而增大。因而，應該嚴格控制埋地管道上方大面積堆載情況的發(fā)生。

（2）隨著內壓增大，管道最大等效塑性應變先減小后增大，無壓管道的塑性應變最大，塑性變形區(qū)主要出現(xiàn)在管道頂部，管道下半部分未發(fā)生塑性變形，無壓管道的兩側也發(fā)生了塑性變形；隨著徑厚比的增大，管道的應力、塑性應變和塑性變形區(qū)域均增大，對于薄壁管道，地表堆載作用下易出現(xiàn)凹陷，截面呈新月形；同時，淺埋管道在地表堆載作用下更容易發(fā)生失效。

（3）管道應力、等效塑性應變、沉降量和截面橢圓度均隨圍土黏聚力、泊松比、彈性模量的增大而減小。

參考文獻：

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[7]Jie Zhang, Zheng Liang, Han Zhang. Mechanical behavior of oil and gas pipeline impacted by rockfalls [M]. LAP LAMBERT Academic Publishing, 2016.

作者：

張杰，男，1987年生，博士，講師，碩士生導師，主要從事管道力學與安全評價、油氣裝備強度及服役行為研究，出版專著《地質災害下油氣管道力學》，發(fā)表相關論文40余篇。

《管道保護》2017年第6期（總第37期）