基于氫致開裂機(jī)理的管道剩余壽命預(yù)測方法研究
來源：《管道保護(hù)》雜志 作者：李自力 鄧宮林 楊紫晴 邢瀟 崔淦 劉建國 時間：2019-7-16 閱讀：
李自力1,2 鄧宮林1,2 楊紫晴1,2 邢瀟1,2 崔淦1,2 劉建國1,2
1.中國石油大學(xué)（華東）儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院； 2.山東省油氣儲運(yùn)安全省級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室
摘 要：氫脆是影響管道壽命最嚴(yán)重的破壞機(jī)理之一。目前，傳統(tǒng)的裂紋生長預(yù)測模型沒有考慮pH和溫度等環(huán)境因素的影響，且只能考慮應(yīng)力強(qiáng)度較大的加載循環(huán)對裂紋生長的影響�；跉渲陆怆x（HEDE）和氫增強(qiáng)局部塑性（HELP）兩種主流理論，應(yīng)用分子動力學(xué)模擬方法，采用氫擴(kuò)散的動力學(xué)模型，建立了一種新的裂紋生長預(yù)測模型，并將該模型應(yīng)用于裂紋生長的預(yù)測。研究結(jié)果表明，新建立的裂紋生長模型綜合考慮了氫勢能、擴(kuò)散系數(shù)、裂紋尖端附近的靜水應(yīng)力和臨界加載頻率等因素對管線鋼裂紋擴(kuò)展速率的影響，預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值吻合。利用模型可以將微觀裂紋分為惰性、激活、快速增長三個狀態(tài)，方便管道維護(hù)和安全評測；模型首次將環(huán)境因素引入管道壽命預(yù)測，增強(qiáng)了預(yù)測的普適性和準(zhǔn)確性；最終把模型應(yīng)用于軟件，對于管道完整性評價有重要理論和實(shí)際意義。
關(guān)鍵詞：氫脆；氫擴(kuò)散；脆性斷裂；管道完整性
氫脆是影響管道壽命最嚴(yán)重的破壞機(jī)理之一，是涉及環(huán)境、加載方式以及材料的科學(xué)問題[1-5]。探索氫脆機(jī)制不僅能夠促進(jìn)管道完整性管理的研究，具有經(jīng)濟(jì)意義；同時，對于管道微觀失效機(jī)理的理解有重要促進(jìn)作用，也具有學(xué)術(shù)意義。
氫 脆 傳 統(tǒng) 理 論 分 為 ：氫 致 解 離 ( H y d r o g e nenhanced decohesion， HEDE)[6-8]、氫致局部塑性變形（hydrogen enhanced local plasticity， HELP）[9]以及氫鼓泡（hydrogen bubble， HB） [10,11]。三種理論只能定性的描述氫原子對斷裂發(fā)生的促進(jìn)作用，卻無法解釋現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)理，也不能用以量化斷裂速率。為了研究氫原子移動、聚集對微觀斷裂的影響，分子動力學(xué)方法被廣泛采用。 Curtin教授等研究人員通過模擬，發(fā)現(xiàn)氫原子移動性和裂紋生長速率之間存在正相關(guān)關(guān)系，并對恒定載荷下的這一關(guān)系進(jìn)行量化[12]。然而現(xiàn)有分子動力學(xué)理論研究，忽略了循環(huán)載荷和塑性區(qū)的影響，無法應(yīng)用于管道等工業(yè)實(shí)踐。
工業(yè)中應(yīng)用的斷裂預(yù)測模型主要以經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑橹鳎鏟aris模型
，這一模型忽略了加載頻率等外界條件對于裂紋生長的影響[13]。疊加模型作為對Paris模型的補(bǔ)充，將加載頻率引入模型中，但是對加載頻率的作用未給出準(zhǔn)確量化，而且對于應(yīng)力腐蝕（SCC）和疲勞（fatigue）的關(guān)系也沒 有 明 確 的 解 答[ 1 4 , 1 5 ]。 聯(lián) 合 因 子 模 型 如 公 式
所示[15,16]，是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭斜容^完備且預(yù)測準(zhǔn)確性較高的模型，然而此模型忽略了 加載頻率對裂紋生長的影響存在閾值，而且此模型無法準(zhǔn)確量化外界環(huán)境，特別是溫度對于裂紋生長的影響。因此，理論模型的研發(fā)和對微觀斷裂機(jī)理的研究依然是一個科學(xué)難題。
本文采用分子動力學(xué)的研究方法，研究氫原子的擴(kuò)散性與應(yīng)力分布的關(guān)系，通過量化氫原子擴(kuò)散到裂紋尖端應(yīng)力區(qū)的速率，得到氫致開裂的裂紋生長速率。模型建立基于三種假設(shè)：①由于氫脆程度與氫原子運(yùn)動和聚集相關(guān)，因此裂紋生長速率可以通過氫原子聚集到裂紋尖端的速率來量化表達(dá)。②氫原子在裂紋尖端塑性區(qū)中按照靜水壓力大小分布，并會被塑性變形捕獲；當(dāng)氫原子達(dá)到塑性區(qū)富集濃度時，才能向裂紋尖端集中。③在裂紋尖端氫原子與鐵原子比達(dá)到1時，自由表面形成，即微觀裂紋形成并擴(kuò)展。
1 管道失效機(jī)理
管道運(yùn)行狀態(tài)下，應(yīng)變能在管道中不斷聚集。釋放應(yīng)變能的方式分為三種，小規(guī)模的塑性變形、相變（體心立方到面心立方）、微觀斷裂，其中斷裂是導(dǎo)致管道破裂失效的主要原因。
在無氫原子情況下，裂紋尖端優(yōu)先通過塑性變形釋放能量（圖 1中紅色原子），并隨著應(yīng)變能持續(xù)增加，能量卸載方式會由塑性變形轉(zhuǎn)為相變（圖 1中藍(lán)色原子為相變原子），而只有當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度達(dá)到1.45 MPa·m0.5時，相變、塑性變形無法釋放過剩的應(yīng)變能，鈍化的裂紋尖端開始產(chǎn)生微觀裂紋，材料失效。
引入氫原子后，裂紋前端的應(yīng)力增大，應(yīng)力集中區(qū)域也在氫濃度增加后由裂紋兩端擴(kuò)展至整個裂紋前端，這客觀上增加了整個裂紋前端微觀裂紋萌生的可能。圖 2為應(yīng)力強(qiáng)度為1.34 MPa·m0.5時，裂紋前端氫原子濃度和應(yīng)力的對應(yīng)關(guān)系。
相變的發(fā)生主要依賴于溫度和內(nèi)應(yīng)力的變化，氫原子對其影響不大。斷裂的發(fā)生主要依賴于自由表面能，位錯發(fā)射主要依賴于層錯能，因此自由表面能和層錯能受到關(guān)注和研究（圖 3）。
自由表面能和層錯能與斷裂和位錯發(fā)射所需應(yīng)力強(qiáng)度的對應(yīng)關(guān)系為：
和
其中KIc為斷裂所需應(yīng)力強(qiáng)度， γs為自由表面能， cij為彈性模量； KIe是位錯發(fā)射所需的應(yīng)力強(qiáng)度，G為剪切模量， ν為泊松比， θ和Φ是特定位置到裂紋尖端連線與斷裂面或斷裂面垂面的夾角。
研究可知，在不存在氫原子的情況下，鐵釋放應(yīng)變能的順序?yàn)樗苄宰冃�、位錯，最后才是破壞性最強(qiáng)的斷裂，而隨著氫原子的濃度升高，應(yīng)力只在納米區(qū)域內(nèi)有較大集中，氫原子的引入對相變影響不明顯，斷裂卻被極大加強(qiáng)，最終當(dāng)氫原子濃度達(dá)到一定數(shù)值時，斷裂變成卸載應(yīng)變能的唯一方式，而這種情況是工程中最為危險的。
2 氫原子移動性的量化
氫原子的擴(kuò)散率D與應(yīng)力和溫度相關(guān)。氫原子移動性和應(yīng)力以及溫度的關(guān)系，以及氫原子濃度和溫度的關(guān)系如圖 4所示。
由圖 4可知，拉應(yīng)力情況下氫原子移動快，溫度越高，氫原子擴(kuò)散率越大，并且基體內(nèi)的氫濃度越高。因此，氫原子擴(kuò)散系數(shù)D可以擬合為：
3 裂紋擴(kuò)展模型
在應(yīng)力腐蝕條件下，當(dāng)加載頻率低于特定值時，裂紋生長速率保持恒定，該加載頻率被稱作加載頻率門檻值ƒcritical[17]。上述研究表明氫分布依賴于靜水壓力，氫原子運(yùn)動速度取決于應(yīng)力強(qiáng)度[12]。因此，ƒcritical應(yīng)當(dāng)與氫擴(kuò)散相關(guān)，并且取決于斷裂機(jī)理和靜水壓力。綜上，基于氫擴(kuò)散的裂紋擴(kuò)展模型可以改寫為：
其中（da/dN） HAC是由于氫的輔助作用引起的裂紋擴(kuò)展速率。這個速率綜合了HEDE理論和Lynch理論，其中前者預(yù)期H在裂紋前端方向的積累減少了自由表面能，從而引起裂紋擴(kuò)展；后者則考慮到由于H聚集，引起裂紋前端一些小缺陷到裂紋的聚結(jié)。隨著氫原子在塑性區(qū)飽和，兩種機(jī)制將提高裂紋擴(kuò)展速率，使之達(dá)到最大值。由于這兩種機(jī)理都與氫擴(kuò)散有關(guān)，所以總斷裂速率與基于HEDE機(jī)理的斷裂速率有一定的冪律關(guān)系。因此，理論斷裂速率模型主要是根據(jù)HEDE機(jī)制。
裂紋尖端的氫濃度與靜水壓應(yīng)力分布有關(guān)，氫原子在裂紋尖端聚集，當(dāng)H/Fe原子比達(dá)到1時，自由表面形成并且裂紋擴(kuò)展�；谝陨霞僭O(shè)，與氫擴(kuò)散速率相關(guān)的裂紋擴(kuò)展速率可以估算為：
而裂紋生長實(shí)際速率與 HEDE的關(guān)系如公式（6）所示：
其中n是與材料相關(guān)的常數(shù)，尤其受到材料屈服強(qiáng)度的影響，在平面應(yīng)變條件下，塑性區(qū)的大小反比于屈服強(qiáng)度
，高強(qiáng)度的鋼，由于塑性區(qū)小，塑性變形產(chǎn)生的缺陷對氫原子的囚禁作用不明顯，氫擴(kuò)散相關(guān)的裂紋擴(kuò)展速率更多的依賴于HEDE機(jī)制，因此強(qiáng)度越高的鋼， n 的數(shù)值越接近于 1 。 此 觀 點(diǎn) ， 可 在 圖 5 中 被 印 證 ， H Y 1 3 0 鋼（σys=932 MPa）不同溫度下的裂紋生長速率值，在 n 值為0.98時和預(yù)測值（空心點(diǎn)）較為吻合，而X65（σys=448 MPa）鋼材在n值為0.95時數(shù)據(jù)擬合較好，X52鋼材（σys=382 MPa） n值為0.88時數(shù)據(jù)都擬合較好。因此總裂紋擴(kuò)展速率可以公式（7）表示。
將新的模型簡化為基于Paris定律的形式：
其中A和n是常數(shù)，并且A是正比于1/T和ln (1/c0)的環(huán)境因子，其中c o與pH相關(guān)； n值可以通過實(shí)驗(yàn)擬合，為不同鋼材的特征參數(shù)；
是加載條件的組合因子。
4 模型應(yīng)用
4.1 判斷管道運(yùn)行狀態(tài)是否安全
圖 6所示為C-2和NOVATW溶液中X65鋼中裂紋生長速率以及C-2溶液中X52鋼中裂紋生長速率與加載組合因子的關(guān)系, 其中γ取值為 0.1 時所有數(shù)據(jù)擬合結(jié)果較好。擬合的組合因子在X軸上存在一個門檻值500 MPa·m0.5，低于這個門檻值時，裂紋不會生長，呈現(xiàn)惰性；在500到1 000 MPa·m0.5 則為緩慢增長階段，屬于裂紋增長的激活區(qū)；高于1 000 MPa·m0.5為裂紋快速增長階段。組合因子的這些門檻值可以直接用來預(yù)測微觀裂紋所處的狀態(tài)，方便判斷管道所處的狀態(tài)和管道的維護(hù)。
4.2 管道剩余壽命預(yù)測
圖 7中展示了加載管道應(yīng)力變化的分類，主要可以歸類為欠載、均載和過載。其中欠載譜圖最為危險，因此將以欠載譜圖為例，將模型應(yīng)用于管道壽命預(yù)測。
圖 8中展示了隨機(jī)生成的欠載譜圖，和計(jì)算剩余壽命前需要收集的數(shù)據(jù)。從譜圖中可以得到加載的應(yīng)力強(qiáng)度變化和加載頻率等信息。初始輸入的數(shù)據(jù)為環(huán)境溫度（實(shí)測）、基體氫濃度（滲氫電流密度實(shí)驗(yàn)）、材料的脆性參數(shù)（計(jì)算擬合，屈服強(qiáng)度越高越接近1）、裂紋的原始長度（管道內(nèi)檢測）、材料屈服強(qiáng)度、管壁厚度（實(shí)測）�；谝陨犀F(xiàn)場數(shù)據(jù)和管道內(nèi)應(yīng)力變化，預(yù)測管道中裂紋長度。
管道中的裂紋長度預(yù)測值如圖 9所示，裂紋長度預(yù)測值與管道壁厚的比值達(dá)到或者接近于三分之一， 則認(rèn)為管道接近失效斷裂。管道斷裂裂紋長度的門檻值，取決于管道原始厚度、管材、運(yùn)行溫度等因素，每種管材都需要通過實(shí)驗(yàn)確定其斷裂門檻值，用于計(jì)算剩余壽命。
圖 10簡要概述了管道壽命預(yù)測的步驟，首先通過內(nèi)檢測，獲取管道初始裂紋狀態(tài)；通過站場傳感器收集管道內(nèi)的應(yīng)力變化情況；通過實(shí)驗(yàn)和模擬得到氫原子擴(kuò)散和濃度的基本參數(shù)；通過斷裂實(shí)驗(yàn)測得管道失效的閾值；結(jié)合軟件計(jì)算出的裂紋生長速度和裂紋長度變化，計(jì)算管道剩余壽命，每次內(nèi)檢測結(jié)束后，及時收集數(shù)據(jù)，與模型之前的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，反復(fù)驗(yàn)證，通過機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，可以使預(yù)測準(zhǔn)確性不斷提高。
5 結(jié)論
（1）探索了一種基于氫致開裂機(jī)理并結(jié)合管道應(yīng)力狀態(tài)預(yù)測管道剩余壽命的方法。
（2）通過分子動力學(xué)模擬方法，探明了氫致開裂機(jī)理為氫原子減少自由表面能，并對層錯能和相變能影響不顯著，最終導(dǎo)致斷裂成為應(yīng)變能卸載的唯一形式。
（3）循環(huán)載荷在氫致開裂中有聚集氫原子到裂紋尖端的作用，形成富氫區(qū)后，裂紋實(shí)現(xiàn)快速增長。
（4）滲氫實(shí)驗(yàn)的結(jié)果顯示，氫原子的移動性和管材基體中的氫濃度隨溫度升高而升高。氫原子移動性也得以量化。
（5）通過調(diào)整 n 這一表征材料物性的因子，新的模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測不同管線鋼中的裂紋生長速率。
（6）模型中關(guān)于加載的聯(lián)合因子項(xiàng)，能夠把裂紋擴(kuò)展分為惰性區(qū)（500 MPa·m 0.5以下）、激活區(qū)（500～ 1 000 M Pa·m 0.5）和快速增長區(qū)（1 000 MPa·m0.5以上）三個部分，能快速判斷微觀裂紋狀態(tài)，方便管道維護(hù)。
（7）新模型為傳統(tǒng)模型提供了理論依據(jù)，并且成功將環(huán)境因素如溫度和pH引入管道壽命預(yù)測，不僅模型本身應(yīng)用性強(qiáng)，也可以增強(qiáng)傳統(tǒng)模型的應(yīng)用范圍。
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基金項(xiàng)目：中國博士后基金(2017M622316)；青島市博士后基金應(yīng)用項(xiàng)目(BY20170214)；中國石油大學(xué)（華東）自主創(chuàng)新項(xiàng)目(18CX02175A)；山東省博士基金（ZR2019BEE006）。
作者：李自力，中國石油大學(xué)（華東）教授，博士生導(dǎo)師。國家安全生產(chǎn)專家組成員。主要從事油氣儲運(yùn)安全、腐蝕與防護(hù)技術(shù)等研究與教學(xué)工作。
2019年第4期（總第47期）
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